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Guilhem MOLLON
guilhem.mollon@gmail.com

Maître de Conférences
Institut National des Sciences Appliquées de Lyon

Docteur en Génie Civil de l'INSA Lyon
Ingénieur INSA, Normalien, Agrégé de Génie Civil

Modélisation de la morphologie des grains de sable

Le comportement mécanique des milieux granulaires est encore assez mal compris, même si les progrès récents en mesures de champs et en modélisation numérique ont permis des avancées importantes. Les méthodes discrètes ont un rôle essentiel à jouer dans cette thématique car elles sont réalistes à la fois à l'échelle de l'échantillon et à l'échelle du grain. Les méthodes discrètes conventionnelles ont très souvent représenté les grains de sable sous forme de sphères, et beaucoup de chercheurs s'intéressent aujourd'hui à introduire des formes plus complexes afin de prendre en compte de façon plus réalistes les phénomènes d'interlocking et de résistance au roulement.

Une méthode efficace de génération aléatoire d'échantillons 2D de sable a été développée, en respectant des valeurs cibles d'indice des vides, de granulométrie, de rapport d'aspect, d'orientation, de sphéricité, de rugosité, etc. Cette méthode est fondée sur la transformée de Fourier discrète et sur une tesselation de Voronoi contrainte et donne d'excellents résultats, ce qui va permettre dans un avenir proche de créer des échantillons numériques de sable parfaitement contrôlés et de les soumettre à diverses sollicitations mécaniques. Il sera ensuite possible de mettre en place un certain nombre d'expériences numériques afin d'étudier l'effet de différents paramètres micromécaniques sur la réponse du milieu granulaire.

Le travail en cours s'intéresse à une généralisation de cette méthode au cas tridimensionnel, et à la modélisation d'un écoulement granulaire de particules complexes au travers d'une trémie.

Fig1

Figure 1. Exemples de six tirages aléatoires de grains avec des propriétés cibles similaires en termes de rapport d'aspect, de circularité, d'angularité et de régularité.

Fig2

Figure 2. Technique de remplissage d'un grain de forme complexe par un grand nombre de cercles, afin d'introduire cette forme dans un code de calcul discret.

Fig5

Figure 5. Exemples d'assemblages granulaires tridimensionnels.

Fig3

Figure 3. Exemple d'assemblage obtenu avec ces techniques.

Fig4

Figure 4. Extension au cas tridimensionnel : comparaison entre des grains de sables réels (a. Michigan Dune Sand ; b. Tecate River Sand) et des grains virtuels générés à partir des spectres de Fourier expérimentaux. Les flèches pointent des ressemblances fortuites et mettent en avant l'intérêt de la méthode.






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